指标同源性:20 个指标里有几个是独立的

一、20 个指标的相关矩阵

我把四节讲过的指标全部标准化后放在一起:MA 乖离(4 个周期)、MACD(DIF/柱)、RSI(3 个周期)、KDJ(K/J)、ATR 比、布林位置、布林带宽、历史波动、相对成交量、OBV 斜率、量价相关、动量(20/60 日)——共 20 个,50 只标的,192127 个观测。

指标对数 400,平均绝对相关 0.437,中位 0.428
|相关| > 0.8 的指标对:23 对
|相关| > 0.9 的指标对:5 对

相关度最高的 10 对:

同族指标高度相关不奇怪(RSI14 与 RSI24 是 0.962,理所当然)。真正值得注意的是跨族的那几对:

• RSI6 ↔ 布林带位置:0.942——一个是"动量指标",一个是"波动指标",在教科书里分属不同章节。但它们测的都是"当前价格相对近期分布的位置"
• MA60 乖离 ↔ MACD_DIF:0.925——一个是"趋势偏离",一个是"两条 EMA 之差",数学上本来就是近亲
• ATR 比 ↔ 历史波动 20:0.914——两种波动度量,想也知道

这解释了 p2.2 和 p2.3 那个"巧合":RSI 与布林带给出同一个方向的结论,不是两条独立证据互相印证,是同一条信息被数了两遍。

二、PCA:真实的信息维度有几个

• 解释 80% 方差:4 个主成分
• 解释 90% 方差:7 个主成分
• 解释 95% 方差:8 个主成分

第一主成分一个人就占了 51.8%。20 个指标里,有一半以上的变化,是同一个东西在动。

你以为在用 20 条独立证据,信息维度其实只有个位数。

🔧 动手做:加第三个"确认"指标,到底有没有用?(6 分钟)

"多指标共振"听着很稳:趋势 + 动量 + 量能都确认才出手。跑 python indicator_redundancy.py,亲手加上第三个指标看看。

你会看到(实测):20 个指标 400 个配对,平均绝对相关 0.437,有 23 对相关性超过 0.8——它们大量重复。所以加上第三个"确认"指标后,信号占比只从 37.3% 变成 36.8%,超额收益一点没变。

想明白:大多数技术指标是同一批价格的不同变换,彼此高度相关——PCA 一算,真实的信息维度远小于指标个数。"三个指标共振"给你的不是三份独立证据,只是把门槛抬高了一点,证据还是那一份。多指标叠加的安全感,基本是错觉。

三、共振实测:证据变多了,还是只是门槛变高了

两个观察:

第一,①+② 确实有提升。从单个指标的 +0.076~+0.125pp,提升到 +0.222pp。两个指标叠加,信号更强了。

第二,加第三个指标,什么都没发生。信号占比 37.3% → 36.8%(只排除了 0.5% 的样本),差值 +0.222pp → +0.222pp(小数点后三位都没变),t 值甚至略降。

四、那该怎么办

不是"只用一个指标"。而是:

1. 先算相关矩阵——把 |r| > 0.8 的指标合并成一个,别重复计数
2. 跨族选取——要用多个指标,就从不同主成分方向上选(比如一个价格位置类 + 一个波动类 + 一个量能类),而不是三个都是价格位置的不同写法
3. 报告独立维度数,而不是指标个数——"我用了 12 个指标"不是卖点,"这 12 个指标覆盖了 5 个独立维度"才是
4. 每加一个指标,先证明它排除掉了什么——像本节这样,看信号占比和超额有没有真的变化

📌 免责:本课为技术教学,所有统计为历史模拟,不构成投资建议;标的为沪深300 成分股按代码序取样,非精选。